Отрезок МР - биссектриса треугольника MNK. через точку Р проведена прямая параллельная стороне MN и пересекающая сторону MK в точке E.Вычислите градусные меры углов треугольника MPE если угол NMK=84

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как отрезок MR - биссектриса треугольника MNK, то угол MNR = NMR = 42 градуса.
Так как прямая, проходящая через точку Р параллельна стороне MN треугольника MNK, то угол MPE = EMP = 84 градуса (по свойству параллельных прямых).
Так как угол NMK = 84 градуса и угол MNR = 42 градуса, то угол NMR = 84 - 42 = 42 градуса.
Так как прямая, проходящая через точку Р, параллельна стороне MN и пересекает сторону MK в точке E, то угол NME = 42 градуса.
Теперь можем вычислить градусные меры углов треугольника MPE:

угол M = 180 - MNE - EMP = 180 - 42 - 84 = 54 градусаугол P = 84 градусаугол E = 180 - MPE = 180 - 84 = 96 градусов

Итак, градусные меры углов треугольника MPE:

угол M = 54 градусаугол P = 84 градусаугол E = 96 градусов.