Дан треугольник MPN с основанием MN ME и PF биссектрисы угол POE=52* найти угол N

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку PE является биссектрисой угла MNP, то угол MPN равен углу MPE. Также, так как PF является биссектрисой угла NPM, то угол NPM равен углу NPF.

Таким образом, угол MPE = угол MPN = 52 градуса.

Теперь рассмотрим треугольник MPE. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, значит

угол EMP + угол EPM + угол EMN = 180 градусов

52 + 52 + угол EMN = 180

104 + угол EMN = 180

угол EMN = 76 градусов

Теперь если вы вернетесь к треугольнику MPN, то у вас будет:

угол MPN = 52 градуса,
угол MNP = угол MPN = 52 градуса,
угол EMN = 76 градусов.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол N равен:

угол N = 180 - 52 - 52 - 76 = 0 градусов.

Итак, угол N равен 0 градусов.