Дано: треугольник АВС
Треугольник а1b1c1
ac=a1c1
AB=a1b1
Угол А=углу А1
D€BC
Dc=2BD
D1€B1C1
D1C1=2B1D1
Доказать:
AD=A1D1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что треугольники ABC и A1B1C1 подобны.

Тогда, из условия ac=a1c1 и AB=a1b1 следует, что углы A и A1 равны по определению подобных треугольников.

Также, из условия D€BC и D1€B1C1 следует, что углы B и B1 равны, так как они противостоят равным сторонам.

Из условия Dc=2BD и D1C1=2B1D1 можно заключить, что отрезок AD в два раза больше отрезка BD и отрезок A1D1 в два раза больше отрезка B1D1.

Таким образом, по определению подобных треугольников мы можем сделать вывод, что отрезок AD равен отрезку A1D1.

Таким образом, доказано, что AD=A1D1.