Найдите периметр и диагонали четырехугольника ABCD если A(1;5),B(3;7),C(5;5),D(3;3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длины сторон четырехугольника ABCD.

AB = √((3-1)^2 + (7-5)^2) = √8

BC = √((5-3)^2 + (5-7)^2) = √8

CD = √((3-5)^2 + (3-5)^2) = √8

DA = √((1-3)^2 + (5-3)^2) = √8

Так как четырехугольник ABCD - ромб, то все стороны равны. Периметр четырехугольника равен 4*√8 = 4√8.

Теперь найдем диагонали.

BD = √((3-3)^2 + (7-3)^2) = 4

AC = √((5-1)^2 + (5-5)^2) = 4

Диагонали ромба ABCD равны между собой и равны 4.