В равнобедренном треугольнике MNK боковая сторона =√3 угл при вершине =120° Найдите P

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Как дано, треугольник MNK равнобедренный, а сторона MK равна √3.

Так как угол при вершине равен 120°, то угол при основании (MKN) будет равен (180° - 120°) / 2 = 30°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник MKN, где угол MKN = 30°. Так как sin(30°) = 1/2, то

MN = MK sin(30°) = √3 1/2 = √3/2.

Таким образом, длина стороны MN равна √3/2.

Теперь можем найти периметр треугольника MNK:

P = MK + MN + NK = √3 + √3/2 + √3/2 = 2√3 + √3 = 3√3.

Итак, периметр треугольника MNK равен 3√3.