В треугольнике ABC АС=ВС,высота СН=26,cos А=.Найдите АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем сторону AC, так как AC = BC.

Так как высота CH перпендикулярна стороне AB, то треугольник ACH будет прямоугольным. Таким образом, можно использовать теорему Пифагора:

AC^2 = AH^2 + CH^2
AC^2 = AB^2 + 26^2

Также, так как cos(A) = AH / AC, то можем найти длину AH:

cos(A) = AH / AC
AH = cos(A) AC
AH = cos(A) AB

Подставляем это обратно в формулу Пифагора:

AB^2 + 26^2 = (cos(A)AB)^2 + 26^2
AB^2 = cos(A)^2 AB^2
AB * (1 - cos(A)^2) = 26^2
AB = 26 / sqrt(1 - cos(A)^2)

Подставляем значение cos(A) = 0 в формулу:

AB = 26 / sqrt(1 - 0)
AB = 26 / 1
AB = 26

Итак, сторона AB равна 26.