Дано AOB=COD. доказать ABCD параллелограмм
Дано AOB=COD. доказать ABCD параллелограмм
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Из условия AOB = COD следует, что угол AOB равен углу COD. Так как сумма углов на одной стороне от прямой равна 180 градусов, то угол AOB + угол BOC = 180 градусов и угол BOC + угол COD = 180 градусов.
Из этих двух равенств можно сделать вывод, что угол BOC = 180 - AOB и угол COD = 180 - BOC. Подставляя найденные углы, получим:
угол COD = 180 - (180 - AOB) = AOB
Таким образом, угол AOB = угол COD, а значит, что AB || CD и AD || BC. Следовательно, ABCD - параллелограмм.