На рисунке :AB=CD, AB ||CD, BM перпендикулярно AC, DKперпендикулярно АС. Докажите что ВМ=DK

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия дано, что AB=CD, AB || CD, BM перпендикулярно AC и DK перпендикулярно AC.

Так как AB || CD, то углы ABC и ACD равны (они являются соответственными). Также углы ABC и ACD равны между собой по построению, так как AB=CD.

Таким образом, треугольники ABC и ACD равны по двум сторонам и углу между ними, следовательно, они равнобедренные.

Из равнобедренности треугольников ABC и ACD следует, что BM=DK.

Таким образом, ВМ=DK.