Дано: AC параллельна BD AB=AC угол ACB=25 градусов Найти: угол DBC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как AC параллельна BD и AB=AC, то треугольник ABC является равнобедренным, так как углы ABC и ACB равны и стороны AB и AC равны.
Таким образом, угол CAB = угол CBA = (180 - 25) / 2 = 77,5 градусов.
Теперь рассмотрим треугольник BCD. В нем угол BCD = 180 - угол ACB = 155 градусов.
Из суммы углов треугольника BCD:
угол BCD + угол CBD + угол DBC = 180
155 + угол CBD + угол DBC = 180
угол CBD + угол DBC = 25
Так как угол CBD = 77,5 градусов из рассмотрения треугольника ABC, то угол DBC = 25 - 77,5 = -52,5 градуса.
Итак, угол DBC равен -52,5 градусов.