Диагонали ромба равны 10см и 24см. Найдите периметр и углы ромба.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон. Так как у ромба все стороны равны, длина каждой стороны равна половине периметра. Поэтому периметр ромба равен 4 * Длина стороны.

Для решения данной задачи нужно найти длину стороны ромба. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

$(\frac{d1}{2})^2 + (\frac{d2}{2})^2 = s^2$

где $d1$ и $d2$ - длины диагоналей ромба, а s - длина стороны ромба.

Подставив значения длин диагоналей (10 и 24 см), найдем длину стороны s:

$(\frac{10}{2})^2 + (\frac{24}{2})^2 = s^2$

$5^2 + 12^2 = s^2$

$25 + 144 = s^2$

$s^2 = 169$

$s = \sqrt{169} = 13$

Теперь найдем периметр ромба:

$P = 4 s = 4 13 = 52$

Таким образом, периметр ромба равен 52 см.

Для нахождения углов ромба, воспользуемся тем, что в ромбе все углы равны. Воспользуемся тригонометрическими функциями:

$\sin\alpha = \frac{1}{2} \cdot \frac{d1}{s}$

$\sin\alpha = \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{13}$

$\sin\alpha = \frac{5}{13}$

$\alpha = \arcsin(\frac{5}{13}) \approx 22.6$

Таким образом, углы ромба равны приблизительно 22.6 градусов.