Для доказательства того, что треугольники ABC и CDA равны по двум сторонам и углу между ними, мы можем использовать следующее рассуждение:

Из условия AB = DC и BC = AD следует, что треугольники ABC и CDA равны по двлиной сторон AB и DC, а также сторон BC и AD.

Теперь рассмотрим угол ABC и угол CDA.
Поскольку BC = AD, угол ABC равен углу CDA.
А также, по условию BC = AD, угол BAC равен углу CAD.

Следовательно, треугольники ABC и CDA равны по двум сторонам и углу между ними, а значит они равны друг другу. Теорема доказана.