В треугольнике ABC угол B равен 44 градуса,биссектрисы CO и AE пересекаются в точке K.Найдите градусную меру угла AKC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

У нас есть, что угол B равен 44 градуса, следовательно угол A равен (180-44)*0.5=68 градусов.

Также из угол ACO= угол OCB, так как это биссектриса. Поэтому, выпишем теорему синусов в треугольнике ACO: sin(OC)=OC/ACsin(ACO)=OC/ACsin(COB).

Так как ACO=OCB=22 градуса, то

sin(ACO)=sin(22)=ACO/AC, следовательно 1/ac= sin(22) => AC=1/sin(22).

Теперь заметим, что AKC=AKO+OKE=1/2AC/sin(ACO)+OKC=1/21/sin(22)/sin(22)+OKC

sin(22)=cos(90-22)=cos(68)

После простых преобразований мы получаем, что AKC= sin(68)/sin(22) + OKC= 2 + 68=90 в итоге.