Теорема о равенстве накрест лежащих углов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В любом параллелограмме накрест лежащие углы равны.

Доказательство:

Пусть у нас есть параллелограмм ABCD. Тогда углы BAD и BCD накрест лежащие и мы хотим показать, что они равны.

Посмотрим на параллельные стороны параллелограмма AB и DC. Поскольку AB || DC, то угол BCD и угол BAD являются соответственными углами.

Также, по свойству параллельных линий, углы BCD и ABC равны, так как они наподобие при одной и той же прямой.

Из равенства углов ABC и BCD следует, что угол BCD также равен углу ABC, а также углу BAD.

Таким образом, мы доказали, что в параллелограмме накрест лежащие углы равны.