ABCD параллелограмм AB=20 см, угол BAD = 45 градусов, BM перпендикулярна площади ABCD, угол между MA и ABC 60 градусов. Найти расстояние от точки M до ABC; двугранный угол MADB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как ABCD - параллелограмм, то угол между AB и BC = 180 - 45 = 135 градусов.

Также, угол ABC = 135 градусов / 2 = 67.5 градусов.

Треугольник ABM будет равнобедренным, так как AB = AM.

Угол ABC = 67.5 градусов, угол BAC = 45 градусов, следовательно, угол AMC = 180 - 67.5 - 45 = 67.5 градусов.

Треугольник AMC также равнобедренный.

Из равнобедренности треугольников ABM и AMC следует, что MC = BC = 20 см.

Так как треугольник AMC равнобедренный и угол AMC = 67.5 градусов, то угол MAC = (180 - 67.5) / 2 = 56.25 градусов.

Таким образом, расстояние от точки M до отрезка AB равно:
MD = MC sin(56.25 градусов) = 20 sin(56.25 градусов) ≈ 20 * 0.807 ≈ 16.14 см.

Двугранный угол MADB = 180 - 67.5 = 112.5 градусов.