1)Отрезок ВD-диаметр окружности с центром О.хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему.Найдите углы АВСD и градусные меры дуг АВ,ВС,СD,АD 2)Высота СD,проведённая к основанию АВ равнобедренного треугольника АВС равна 5 см,основание 12 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Поскольку отрезок ВD является диаметром окружности с центром О, то угол ВOD равен 90 градусов. Так как отрезок АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярен к нему, то угол АОС также равен 90 градусов.
Из этого следует, что углы АВС и ДСО равны 90 градусам.

Дуги:
Угол АВС равен половине дуги, ограниченной хордой АС, то есть дуге АС. Таким образом, угол АВС равен половине 180 градусов, то есть 90 градусов.
Угол ВСD равен половине дуги ВD, то есть половине 180 градусов, то есть 90 градусов.
Аналогично углу ВАD соответствует дуга ВА, а углу СDA - дуга СD.

Таким образом, градусные меры дуг будут следующими: дуга АВ - 180 градусов, дуги ВС, CD, AD - по 180 градусов.

2) Поскольку высота CD проведена к основанию AB равнобедренного треугольника ABC, то она также является медианой и биссектрисой.
Из данной информации следует, что высота CD делит угол C на два равных угла, то есть угол ACD равен углу BCD. Так как треугольник равнобедренный, углы C и D равны.
Теперь мы знаем, что треугольник CDA является прямоугольным. Длина основания AB равна 12 см, следовательно, CD равна половине основания AB, то есть 6 см.

Таким образом, высота CD равна 5 см, а основание AB равно 12 см.