В треугольнике ABC AC=AB, AH — высота. Угол CAH равен 30∘.
Найдите градусную меру угла АВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что угол CAH равен 30° и AC=AB. Так как AH - высота, то треугольник AHC равнобедренный. Следовательно, угол AHC также равен 30°.
Теперь в треугольнике AHB у нас есть два угла: угол BAH и угол BHA. Поскольку треугольник ABH равнобедренный (AB=AH), то угол BAH равен углу BHA.
Таким образом, угол BAH = 30°, угол BHA = 30°, угол AHB = 120° (так как сумма углов треугольника равна 180°).
Учитывая, что угол ABC равен сумме углов AHB и BAH, получаем:
Угол ABC = 120° + 30° = 150°.

Итак, градусная мера угла ABC равна 150°.