В треугольнике ABC AD-биссектриса. Найдите BD, если AB=14 см, BC=20 см, AC=21 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По свойству биссектрисы в треугольнике, мы можем использовать теорему угловой биссектрисы:

BD / DC = AB / AC

Заменим значения:

BD / DC = 14 / 21

Так как AD - биссектриса, точка D делит сторону AC пропорционально сторонам AB и BC. Получаем:

BD / (21 - BD) = 14 / 21

21BD = 14(21 - BD)

21BD = 294 - 14BD

35*BD = 294

BD = 294 / 35

BD = 8.4

Ответ: BD = 8.4 см.