Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны.Периметр треугольника равен 74 см,а одна из сторон равна 16 см.Найдите стороны треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стороны треугольника как a, b и c, причем a = 16 см.

Так как два внешних угла треугольника при разных вершинах равны, то третий угол равен сумме двух внешних углов и равен 180 градусов.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: a + b + c = 74.

Также из условия задачи следует, что сумма двух сторон треугольника равна третьей: a + b = c.

Подставим a = 16 в уравнение a + b + c = 74 и a + b = c:

16 + b + c = 74,
16 + b = c.

Теперь найдем значения сторон b и c:

b + 16 + (b + 16) = 74,
2b + 32 = 74,
2b = 42,
b = 21,

c = b + 16 = 21 + 16 = 37.

Итак, стороны треугольника равны 16 см, 21 см и 37 см.