Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен 6,5, а один из его катетов равен 12. Найдите второй катет.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для прямоугольного треугольника с катетами a и b и гипотенузой c радиус описанной окружности можно найти по формуле r = c/2, где r - радиус, c - гипотенуза.

Известно, что радиус описанной окружности равен 6,5, поэтому c = 2r = 13.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:

a^2 + b^2 = c^2

12^2 + b^2 = 13^
144 + b^2 = 16
b^2 = 2
b = 5

Ответ: второй катет равен 5.