Дано:ABCD-параллелограмм , P abcd = 10 см, P треугольника ABD = 8 см,найти диагональ BD?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Известно, что в параллелограмме диагонали делятся пополам. Таким образом, PABCD = 2 * PABD = 20 см.

PABD = PABD = PABD + PABCD = 8 + 20 = 28 см.

Так как треугольник ABD - прямоугольный, по теореме Пифагора:

AB^2 + BD^2 = AD^2.

Поскольку AD = 2AB (так как диагонали параллелограмма делятся пополам), то AD = 2 * 10 = 20 см.

Из уравнения Пифагора следует:

AB^2 + BD^2 = 20^2.

Так как AB^2 = (ABCD)^2 - (BD)^2 = 20^2 - (BD)^2.

Таким образом, (BD)^2 + 100 = 400.

BD^2 = 300.

BD = √300 ≈ 17.32 см.

Ответ: диагональ BD ≈ 17.32 см.