Биссектриса угла M параллелограмм MNPA пересекает сторону при этом в точке C . NC =2.4 сантиметров , CP=6.6 сантиметров . найти периметр

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти периметр параллелограмма MNPA, нужно вычислить длины его сторон.

Из условия задачи известно, что биссектриса угла M параллелограмма пересекает сторону NP в точке C так, что NC = 2.4 см и CP = 6.6 см.

Поскольку биссектриса угла M делит сторону NP пополам (NC = CP), то параллелограмм MNPA является ромбом. Следовательно, все стороны ромба равны между собой.

Таким образом, NP = 2NC = 22.4 см = 4.8 см,
CP = 6.6 см,
МА = 4.8 см,
MN = 6.6 см.

Поскольку параллелограмм MNPA - это ромб, то его периметр равен 4*MC, где MC - диагональ ромба.

Так как MC - можно найти с использованием теоремы Пифагора для треугольника MNC:

MC^2 = MN^2 + NC^2
MC^2 = (6.6)^2 + (2.4)^2
MC^2 = 43.56 + 5.76
MC^2 = 49.32
MC = sqrt(49.32)
MC ≈ 7 см.

Таким образом, периметр параллелограмма MNPA равен 4MC = 47 см = 28 см.