❗❗❗Найти производную от функции у =(х^2 - 3*х) / tg 2x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной функции у=(x^2 - 3x) / tg(2x) мы воспользуемся правилом дифференцирования частного и производных сложных функций.

Сначала найдем производную числителя (x^2 - 3x) по правилу дифференцирования суммы и разности:
(dy/dx) = d(x^2)/dx - d(3x)/dx
(dy/dx) = 2x - 3

Теперь найдем производную знаменателя tg(2x) как произведение производных сложной функции tg(2x):
(d(tg(2x))/dx = d(tg(u))/du d(2x)/dx = sec^2(2x) 2 = 2 * sec^2(2x)

Теперь составим производную всей функции у = (x^2 - 3x) / tg(2x) как отношение производных числителя и знаменателя:
(dy/dx) = (2x - 3) tg(2x) - (x^2 - 3x) 2 * sec^2(2x) / (tg^2(2x))

Полученное выражение можно упростить, используя тригонометрические тождества и правила дифференцирования для тангенса и секанса.