Стороны треугольника равны 5 6 и 7. найдите углы треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углов треугольника с известными сторонами можно воспользоваться законом косинусов. Формула закона косинусов выглядит следующим образом:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A)

Где a, b и c - стороны треугольника, A - угол между сторонами b и c.

Используя данную формулу, найдем углы треугольника:

Угол между сторонами 6 и 7:
cos(A) = (6^2 + 7^2 - 5^2) / (267)
cos(A) = (36 + 49 - 25) / 84
cos(A) = 60 / 84
cos(A) ≈ 0,7143
A = arccos(0,7143)
A ≈ 44,42 градуса

Угол между сторонами 5 и 7:
cos(B) = (5^2 + 7^2 - 6^2) / (257)
cos(B) = (25 + 49 - 36) / 70
cos(B) = 38 / 70
cos(B) ≈ 0,5429
B = arccos(0,5429)
B ≈ 57,36 градуса

Угол между сторонами 5 и 6:
cos(C) = (5^2 + 6^2 - 7^2) / (256)
cos(C) = (25 + 36 - 49) / 60
cos(C) = 12 / 60
cos(C) = 0,2
C = arccos(0,2)
C ≈ 78,46 градуса

Таким образом, углы треугольника со сторонами 5, 6 и 7 равны примерно 44, 57 и 78 градусов соответственно.