Дан треугольник с вершинами А(3,5),В(-3,5),С(1,3) Найдите длину медианы ВК

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты точки К, которая является серединой стороны АС (медиана).

Координаты точки К можно найти как среднее арифметическое координат точек А и С:
К( (3+1)/2, (5+3)/2 ) = К(2, 4)

Теперь найдем длину медианы ВК, используя формулу для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Длина медианы ВК = √( (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² )
Длина медианы ВК = √( (-3 - 2)² + (5 - 4)² )
Длина медианы ВК = √( (-5)² + 1² )
Длина медианы ВК = √( 25 + 1 )
Длина медианы ВК = √26

Таким образом, длина медианы ВК равна √26.