В треугольник ABC угол C=90°, CD-высота AD=1, DB=3. найти функции острых углов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо использовать теорему Пифагора и свойства треугольников.

Из условия задачи мы знаем, что CD - высота, поэтому треугольник ACD и треугольник BCD - прямоугольные.

Также, из условия задачи мы знаем, что AB является гипотенузой треугольника ABC и BC является катетом.

Таким образом, мы можем выразить BC и AC через CD и AD:

BC = BD - CD = 3 - 1 = 2
AC = AD + CD = 1 + 1 = 2

Теперь можем найти синус и косинус углов A и B:

sin(A) = BC / AB = 2 / 2 = 1
cos(A) = AC / AB = 2 / 2 = 1

sin(B) = AC / AB = 2 / 2 = 1
cos(B) = BC / AB = 2 / 2 = 1

Итак, синусы и косинусы острых углов равны 1, что говорит нам о том, что углы A и B равны по 45 градусов.