В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5 корень из 3 см. Найдите гипотенузу, если угол, противолежащий данному катету, равен 60 градусов. 1)5 корень из 3 см. 2)2 корень из 15 см. 3)5 см. 4)10 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся тригонометрическими функциями для прямоугольного треугольника.

Пусть катет, равный 5√3 см, соответствует углу 30°, а гипотенуза треугольника соответствует углу 90°. Тогда, с помощью тригонометрических функций, можем найти гипотенузу:

sin 60° = противолежащий катет / гипотенуза
sin 60° = 5√3 / гипотенуза
гипотенуза = 5√3 / sin 60° = 10 см

Итак, гипотенуза треугольника равна 10 см. Ответ: 4)10 см.