В треугольнике АВС известно, что АВ=2, АС=5 и ВС=6. Найдите расстояние от вершины В до точки пересечения высот.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь треугольника ABC с помощью формулы Герона:
p = (AB + AC + BC) / 2
p = (2 + 5 + 6) / 2
p = 6.5

S = √(p (p - AB) (p - AC) (p - BC))
S = √(6.5 (6.5 - 2) (6.5 - 5) (6.5 - 6))
S = √(6.5 4.5 1.5 * 0.5)
S = √(19.6875)
S ≈ 4.44

Теперь найдем высоту, проведенную из вершины B:
h = 2 S / BC
h = 2 4.44 / 6
h ≈ 1.48

Итак, расстояние от вершины B до точки пересечения высот примерно равно 1.48.