Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов.

По теореме косинусов, квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, умноженной на косинус угла между ними.

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBC*cos(C)

Так как у нас дан угол C=60 градусов, то косинус этого угла равен 0,5.

6^1/2 = AB^2 + (AB^2 / 2) - AB^2

6^1/2 = AB^2 / 2

AB^2 = 2 * 6^1/2 = 2(√6)^2 = 24

AB = √24 = 2√6

Итак, AB = 2√6.