В основе пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8см. Все двугранные углы при основе ровные и = по 45градусов. Найти высоту пирамиды?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем гипотенузу прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2

где a и b - катеты, c - гипотенуза

6^2 + 8^2 = c^2
36 + 64 = c^2
100 = c^2
c = √100
c = 10

Теперь найдем половину основания пирамиды, которая равна половине гипотенузы прямоугольного треугольника:

10 / 2 = 5 см

Теперь можно найти высоту пирамиды, которая проведена из вершины пирамиды перпендикулярно основанию. Высота пирамиды является одной из катетов прямоугольного треугольника. Так как у двугранных углов при основе пирамиды по 45 градусов, то пирамида разделена на два прямоугольных треугольника со стороной 5 см и гипотенузой 10 см.

Теперь найдем высоту одного из прямоугольных треугольников, используя теорему Пифагора:

5^2 + h^2 = 10^2
25 + h^2 = 100
h^2 = 100 - 25
h^2 = 75
h = √75
h = 5√3

Таким образом, высота пирамиды равна 5√3 см.