Апофема правильной трехугольной пирамиды равны 13см а высота 15см найти объем

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема правильной трехугольной пирамиды, можно воспользоваться формулой:

V = (1/3) S h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Зная, что апофема равна 13 см, то высота до основания пирамиды будет равна половине апофемы, то есть 6,5 см.

Так как пирамида правильная, то основание ее - равносторонний треугольник со стороной a = 13 см. Тогда площадь основания равна:

S = (a^2 √3) / 4 = (13^2 √3) / 4 ≈ 68,831 см^2.

Теперь можем подставить значения в формулу:

V = (1/3) 68,831 15 ≈ 343,66 см^3.

Ответ: объем пирамиды равен примерно 343,66 см^3.