На стороне АСтреугольника ABC отмечена точка К так, что АК= 6см а КС = 9 см.Найдите площадь треугольника АВК и СВК,если АВ равен 13 см а ВС = 14 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь треугольника ABK. Мы можем найти высоту этого треугольника, проведя ее из вершины В к стороне AK. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABK. Он имеет катеты в 6 см и 13 см (так как AB=13 см). Найдем гипотенузу этого треугольника, используя теорему Пифагора:

AB^2 = AK^2 + BK^2
13^2 = 6^2 + BK^2
BK^2 = 13^2 - 6^2
BK^2 = 169 - 36
BK^2 = 133
BK = √133

Теперь найдем площадь треугольника ABK:

S_ABK = 0.5 AK BK
S_ABK = 0.5 6 √133
S_ABK = 3 * √133

Аналогично мы можем найти площадь треугольника CBK. Найдем гипотенузу треугольника CBK. Рассмотрим прямоугольный треугольник CBK. Он имеет катеты с длинами 9 см и 14 см (так как BC = 14 см). Найдем гипотенузу этого треугольника, используя теорему Пифагора:

BC^2 = CK^2 + BK^2
14^2 = 9^2 + BK^2
BK^2 = 14^2 - 9^2
BK^2 = 196 - 81
BK^2 = 115
BK = √115

Теперь найдем площадь треугольника CBK:

S_CBK = 0.5 CK BK
S_CBK = 0.5 9 √115
S_CBK = 4.5 * √115

Итак, площадь треугольника ABK и треугольника CBK равна:

S_ABK = 3 √133
S_CBK = 4.5 √115