В треугольнике ABC AB=BC=12 см, угол A = углу C = 75 градусов. Найдите площадь ABC
В треугольнике ABC AB=BC=12 см, угол A = углу C = 75 градусов. Найдите площадь ABC
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку треугольник ABC является равнобедренным и углы A и C равны 75 градусам, то третий угол B равен 30 градусам.
Так как у нас равнобедренный треугольник, то медиана, проведенная из вершины с углом в 30 градусов, будет одновременно и медианой и биссектрисой. Поэтому эту медиану можно разделить на две равные части.
Таким образом, мы получаем равнобедренный прямоугольный треугольник ADB, где катеты равны 6 см и гипотенуза равна 12 см.
Теперь можем найти площадь треугольника ABC, используя формулу для площади прямоугольного треугольника: S = 0.5 a b, где a и b - длины катетов.
S = 0.5 6 12 = 36 см²
Ответ: площадь треугольника ABC равна 36 квадратным сантиметрам.