Составьте уравнение окружности, проходящей через точки А(-2;1), В(9;3) и С(1;7).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы составить уравнение окружности, проходящей через данные точки, используем следующую формулу для уравнения окружности:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,

где (a; b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Остается найти координаты центра (a; b) и радиус r. Для этого воспользуемся следующими формулами:

a = (x1 + x2 + x3) / 3,
b = (y1 + y2 + y3) / 3,
r = sqrt((a - x1)^2 + (b - y1)^2).

Найдем координаты центра и радиус:

a = (-2 + 9 + 1) / 3 = 2.67,
b = (1 + 3 + 7) / 3 = 3.67,
r = sqrt((2.67 + 2)^2 + (3.67 - 1)^2) = sqrt(36.28) ≈ 6.02.

Итак, уравнение окружности будет:

(x - 2.67)^2 + (y - 3.67)^2 = 6.02^2.