Для начала рассчитаем высоту треугольника, проведенную из вершины A к стороне BC (медиана AM).
Пусть h - высота треугольника из вершины A к стороне BC. Тогда по теореме Пифагора для треугольника AMC (прямоугольный треугольник с гипотенузой AC и катетом AM) имеем: AM^2 = h^2 + MC^2
Так как AM = 21, а AC = 34 (по условию), то из этого равенства можно найти MC: 34^2 = 21^2 + MC^2 1156 = 441 + MC^2 MC^2 = 715 MC = √715 ≈ 26.77
Теперь рассчитаем площадь треугольника ABC, используя высоту h: S = 1/2 AB h S = 1/2 20 26.77 S ≈ 268.5
Поэтому, площадь треугольника ABC равна около 268.5.
Для начала рассчитаем высоту треугольника, проведенную из вершины A к стороне BC (медиана AM).
Пусть h - высота треугольника из вершины A к стороне BC. Тогда по теореме Пифагора для треугольника AMC (прямоугольный треугольник с гипотенузой AC и катетом AM) имеем:
AM^2 = h^2 + MC^2
Так как AM = 21, а AC = 34 (по условию), то из этого равенства можно найти MC:
34^2 = 21^2 + MC^2
1156 = 441 + MC^2
MC^2 = 715
MC = √715 ≈ 26.77
Теперь рассчитаем площадь треугольника ABC, используя высоту h:
S = 1/2 AB h
S = 1/2 20 26.77
S ≈ 268.5
Поэтому, площадь треугольника ABC равна около 268.5.