Сумма двух углов прямоугольного треугольника равна 130 градусов, а сумма двух других углов этого треугольника равна 140 градусов. У второго треугольника углы относятся как 4:5:9. Подобны ли эти треугольники?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим углы прямоугольного треугольника. Пусть углы треугольника равны a, b, c (где a - прямой угол).

Согласно условию, a + b = 130, b + c = 140 и a + b + c = 180 (сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Из этих уравнений можно найти углы прямоугольного треугольника: a = 90, b = 40, c = 50.

Теперь найдем углы второго треугольника. Пусть углы второго треугольника равны 4x, 5x, 9x.

Сумма углов второго треугольника равна 180 градусов, поэтому 4x + 5x + 9x = 180. Решив это уравнение, найдем x = 10.

Таким образом, углы второго треугольника равны 40, 50, 90.

Поскольку углы обоих треугольников равны, то они подобны.