В треугольнике abc ac=bc=12,sinb=√15/4.найдите ab

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения стороны ab воспользуемся теоремой косинусов:
cos(b) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 a c)

Зная, что sin(b) = √15/4 = cos(90 - b), найдем cos(b):
cos(b) = √(1 - sin^2(b))
cos(b) = √(1 - 15/16)
cos(b) = √(1/16)
cos(b) = 1/4

Теперь можем найти сторону ab:
ab = √(a^2 + b^2 - 2ab cos(b))
ab = √(12^2 + 12^2 - 2 12 12 1/4)
ab = √(144 + 144 - 72)
ab = √(216)
ab = √(36 * 6)
ab = 6√6

Итак, сторона ab треугольника abc равна 6√6.