Найти tg альфа, если известен Cos альфа = 2/7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем синус альфа, используя формулу Пифагора: sin^2(alpha) + cos^2(alpha) = 1.

sin^2(alpha) + (2/7)^2 = 1
sin^2(alpha) + 4/49 = 1
sin^2(alpha) = 1 - 4/49
sin^2(alpha) = 45/49
sin(alpha) = sqrt(45/49)
sin(alpha) = sqrt(45)/7

Теперь найдем tg альфа, используя связь между тангенсом и синусом и косинусом: tg(alpha) = sin(alpha) / cos(alpha).

tg(alpha) = (sqrt(45)/7) / (2/7)
tg(alpha) = sqrt(45) / 2

Ответ: tg(alpha) = sqrt(45) / 2.