Треугольник abc: угол А равен 57 градусов, угол В равен 31 градус, с равен 10. найти угол С, a, b. (решить с помощью теоремы косинусов или синусов)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой косинусов.

Найдем угол C:
Угол C = 180 - угол A - угол B
Угол C = 180 - 57 - 31
Угол C = 92 градуса

Найдем сторону a:
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos A
a^2 = 10^2 + 10^2 - 21010cos 57
a^2 = 200 - 200 cos 57
a^2 ≈ 200 - 200 0.559
a^2 ≈ 200 - 111.8
a^2 ≈ 88.2
a ≈ √88.2
a ≈ 9.4

Найдем сторону b:
b^2 = a^2 + c^2 - 2ac cos B
b^2 = 9.4^2 + 10^2 - 29.410cos 31
b^2 = 88.36 + 100 - 29.410*0.857
b^2 = 188.36 - 161.8
b^2 ≈ 26.56
b ≈ √26.56
b ≈ 5.2

Итак, у нас получились следующие значения:
Угол C = 92 градуса
Сторона a ≈ 9.4
Сторона b ≈ 5.2