Треугольник abc и a1b1c1 подобны.Периметр треугольника abc=6.75см. a1b1=6см,b1c1=9см,a1c1=12см. Найдите стороны треугольника abc

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем коэффициент подобия между треугольниками abc и a1b1c1.

Коэффициент подобия между подобными треугольниками равен отношению длин сторон одного треугольника к длинам соответствующих сторон другого треугольника.

Коэффициент подобия для сторон ab и a1b1 : ab / a1b1 = 6.75 / 6
Коэффициент подобия для сторон bc и b1c1 : bc / b1c1 = 6.75 / 9
Коэффициент подобия для сторон ac и a1c1 : ac / a1c1 = 6.75 / 12

Сократим каждое из этих отношений:
ab / a1b1 = 1.125
bc / b1c1 = 0.75
ac / a1c1 = 0.5625

Теперь найдем длины сторон треугольника abc:
ab = 1.125 6 = 6.75 см
bc = 0.75 9 = 6.75 см
ac = 0.5625 * 12 = 6.75 см

Итак, стороны треугольника abc равны 6.75 см каждая.