Дано: AD=BE, угол A=углу E, FE=AC Доказать: FD параллельно BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Из условия AD=BE и угол A=углу E следует, что треугольники ADE и BEF равны по стороне и углу между ними.Значит, угол FDE=углу BAE и угол DEF=углу ABE.Так как углы BAE и ABE смежные, то треугольник BAE равнобедренный.Значит, угол E=углу BEA, следовательно, угол E=углу A.Так как угол A=углу E, то треугольники ACF и FDE равны по двум углам и стороне между ними.Следовательно, углы CFA и EFD равны, что означает, что линии FD и BC параллельны.

Таким образом, утверждение доказано.