#1) Дана окружность радиуса 6 см .Найдите: а)сторону правильного вписанного треугольника б)периметр правильного описанного четырёхугольника в)площадь правильного вписанного шестиугольника №2)В круге из одной точки окружности проведены две хорды,составляющие угол 120 градусов.Найдите площадь части круга,заключенной между ними,если длина каждой хорды равна 4 см №3)Две окружности,радиусы которых равны 4 корня из 2,имеют общую хорду длиной 8 см.Найдите периметр ограниченной этими окружностями фигуры и расстояние между центрами окружностей.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1)

а) Сторона правильного вписанного треугольника равна радиусу окружности, поэтому равна 6 см.
б) Периметр правильного описанного четырехугольника равен удвоенному радиусу умноженному на корень из 2, поэтому равен 12√2 см.
в) Площадь правильного вписанного шестиугольника равна 6 (сторона треугольника) ^ 2 корень из 3 / 4, поэтому равна 36√3 кв. см.

2) Площадь части круга, заключенной между двумя хордами, можно найти как разницу между площадью сегмента и треугольника, образованного радиусами и хордами.

Площадь сегмента = (радиус ^ 2 / 2) (угол в радианах - sin(угол))
Площадь треугольника = (1/2) (сторона хорды) * (расстояние от центра к хорде)
Площадь части круга = Площадь сегмента - Площадь треугольника
Подставляем значения и рассчитываем площадь.

3) Периметр фигуры, ограниченной двумя окружностями, равен 2 Пи радиус окружности + 2 * длина хорды. Расстояние между центрами окружностей равно разности радиусов.

Подставляем значения и рассчитываем периметр и расстояние между центрами окружностей.