В треугольнике МНК , МН=НК, МК=корень(2), угол М=зо градусов , МА биссектриса. Найдите МА

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник МНК равносторонний и МН=НК, то угол МНК = 60 градусов. Также, так как МА является биссектрисой угла М, то угол МАН = угол КАН = 30 градусов.

Так как треугольник МАН является равнобедренным, то угол М = угол А. И т.к угол М = 60 градусов, то угол А = 60 градусов.

Теперь мы можем использовать теорему косинусов для нахождения стороны МА:

Косинус угла А = (МА^2 + МН^2 - НА^2) / (2 МА МН)
cos(60) = (МА^2 + 2 - 2) / (2 МА 2)
1/2 = МА^2 / (4 МА)
МА^2 = 2 МА
МА = корень(2)

Итак, МА = корень(2).