Средняя линия трапеции, описанной около окружности, равна 9 одна из боковых сторон равна 7. найдите другую сторону.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти другую сторону трапеции, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть $a$ - одна из боковых сторон (равная 7), $b$ - другая боковая сторона, $c$ - средняя линия (равная 9).

Так как трапеция описана около окружности, то диагонали трапеции будут радиусами этой окружности. Значит, диагонали трапеции будут перпендикулярны и их длины будут равны.

Таким образом, мы можем составить уравнение:

$a^2 + b^2 = c^2$

$7^2 + b^2 = 9^2$

$49 + b^2 = 81$

$b^2 = 81 - 49$

$b^2 = 32$

$b = \sqrt{32}$

$b = 4\sqrt{2}$

Итак, другая сторона трапеции равна $4\sqrt{2}$.