Решить треугольник ABC. Если угол А=45 градусов,Угол В=75 градусов,АВ=2 и корень из 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения треугольника ABC воспользуемся правилом синусов.

Угол C = 180 - угол A - угол B = 180 - 45 - 75 = 60 градусов.

Теперь можем найти сторону С по теореме косинусов:

C^2 = A^2 + B^2 - 2 A B cos(C)
C^2 = 2^2 + (√3)^2 - 2 2 (√3) cos(60)
C^2 = 4 + 3 - 4 (√3) 0.5
C^2 = 7 - 2√3

C = √(7 - 2√3) = √7 - √6

Итак, стороны треугольника ABC: AB = 2, BC = √7 - √6, AC = √3.