Диагональ параллелограмма,равная 13см, перпендикулярна к стороне параллелограмма,равной 12см.найдите площадь параллелограма.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны параллелограмма обозначены как a и b, где a = 12 см и диагональ c = 13 см.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю, стороной и высотой параллелограмма, имеем:
c^2 = a^2 + b^2
13^2 = 12^2 + b^2
169 = 144 + b^2
b^2 = 169 - 144
b^2 = 25
b = 5 см

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма, используя формулу:
S = a b sin(угол между сторонами)

У нас есть два равных треугольника в параллелограмме, поэтому угол между сторонами равен 180 градусов.

Тогда площадь параллелограмма:
S = 12 см 5 см sin(180°) = 60 см^2

Ответ: Площадь параллелограмма равна 60 квадратным сантиметрам.