Для начала найдем длины сторон треугольника, используя координаты вершин:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2)
AC = √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2)

где (x1, y1) = (2,4), (x2, y2) = (2,6), (x3, y3) = (0,9).

AB = √((2-2)^2 + (6-4)^2) = √(0 + 4) = √4 = 2
BC = √((0-2)^2 + (9-6)^2) = √(4 + 9) = √13
AC = √((0-2)^2 + (9-4)^2) = √(4 + 25) = √29

Теперь найдем углы треугольника, используя закон косинусов:

cos(A) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2ABAC)
cos(B) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2ABBC)
cos(C) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2BCAC)

cos(A) = (2^2 + √29^2 - √13^2) / (22√29) = (4 + 29 - 13) / (4√29) = 20 / (4√29) = 5 / √29
cos(B) = (2^2 + √13^2 - √29^2) / (22√13) = (4 + 13 - 29) / (4√13) = -12 / (4√13) = -3 / √13
cos(C) = (√13^2 + √29^2 - 2^2) / (2√13√29) = (13 + 29 - 4) / (2√377) = 38 / (2√377) = 19 / √377

Таким образом, мы нашли длины сторон и углы треугольника по заданным координатам вершин.