Из вершины прямого угла С треугольника ABC к его плоскости проведем перпендикуляр CM=4√7.Найти расстояние от точки M до AB, если AC=AB=8 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник ABC прямоугольный, то отрезок CM является высотой этого треугольника.

Так как AC=AB=8 см, то треугольник ABC равнобедренный.

Высота разделяет равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника, которые также равнобедренные.

Следовательно, AM=BM=4 см.

Теперь по теореме Пифагора в треугольнике ABM найдем расстояние от точки M до стороны AB:

AM^2 + MB^2 = AB^2

4^2 + 4^2 = AB^2

16 + 16 = AB^2

32 = AB^2

AB = √32 = 4√2

Итак, расстояние от точки M до стороны AB равно 4√2 см.