В треугольнике АВС внешний угол при вершине В равен 60° ,АВ=ВС.Найти угол А треугольника АВ.Ответ в градусах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол В представляет собой сумму углов внешнего треугольника, прилегающих к этому углу у треугольника.

Угол A + угол ВСА + 60° = 180°, так как сумма углов треугольника равна 180°.

Так как по условию треугольник равнобедренный, угол ВСА = угол ВАС = (180° - угол В)/2 = (180° - 60°)/2 = 60°.

Тогда, зная, что угол ВСА = угол A, получаем уравнение:
A + 60° + 60° = 180°,
A + 120° = 180°,
A = 180° - 120°,
A = 60°.

Ответ: угол A треугольника АВ равен 60°.