К окружности с центром O проведена касательная KA. Радиус окружности равен . Расстояние от точки K до центра окружности равно . Найдите AK.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка K имеет координаты (x, y), центр окружности O имеет координаты (0, 0), а радиус равен r.

Так как точка K лежит на касательной к окружности, то OK перпендикулярно KA. Таким образом, треугольник OAK - прямоугольный.

Из условия, OK = r, и так как KA - перпендикуляр к OK, получаем AK = OA - OK = r - r = 0.

Таким образом, длина отрезка AK равна 0.