Точки А ( -4 ; 1) В ( 3 ; 4) С( -1 ; -6) – вершины треугольника АВС. Записать уравнение прямой , содержащей медиану АМ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат точки M - середины стороны AB - нужно найти среднее арифметическое координат точек A и B:

xM = (xA + xB) / 2 = (-4 + 3) / 2 = -0.5
yM = (yA + yB) / 2 = (1 + 4) / 2 = 2.5

Таким образом, координаты точки M равны (-0.5 ; 2.5).

Теперь найдем уравнение прямой, проходящей через точки A и M. Для этого воспользуемся уравнением прямой в общем виде:

y - y1 = k(x - x1)

где (x1 ; y1) - координаты точки M, k - угловой коэффициент, который равен отношению разности координат у двух точек (в данном случае A и M) к разности их ординат.

k = (2.5 - 1) / (-0.5 - (-4)) = 1 / 3.5 = 0.2857

Теперь подставим координаты точки M и найденный угловой коэффициент в уравнение прямой:

y - 2.5 = 0.2857(x + 0.5)

Раскрываем скобки и приведем уравнение к виду y = kx + b:

y - 2.5 = 0.2857x + 0.1429
y = 0.2857x + 2.6429

Таким образом, уравнение прямой, содержащей медиану AM треугольника АВС, имеет вид y = 0.2857x + 2.6429.